等比数列通项(高中数学等比数列和等差数列的通

你好！我也学过必修五数学中的等差和等比数列，以下是关于这些数列的公式总结，希望能对你有所助益。

对于等差数列，其通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1是首项，d是公差。前n项和公式为Sn=na1+n(n-1)d/2或者Sn=(a1+an)n/2。这些公式能够帮助你快速计算等差数列的项和。

关于等差数列中的一项有趣性质是，如果m+n=p+q，那么am+an=ap+aq；而当m+n=2p时，则有am+an=2ap。这些性质在数学证明和计算中会非常有用。

对于等比数列，其通项公式为An=A1×q^(n－1)，其中A1是首项，q是公比。如果将通项公式变形为an=a1/qq^n(n∈N)，当q＞0时，an可以看作是自变量n的函数。点(n,an)会位于曲线y=a1/qq^x上。

在等比数列中，任意两项am和an之间的关系为an=am·q^(n-m)。从等比数列的定义、通项公式以及前n项和公式中，我们可以推导出a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，其中k∈{1,2,…,n}。

还有一个有趣的性质是等比中项的性质，即aq·ap=ar^2，其中ar则是ap和aq的等比中项。

对于等比数列的前n项和Sn，当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)；而当q=1时，Sn则等于n×a1。

记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1和π2n+1=(an+1)2n+1。这些公式能够帮助你更好地理解和掌握等差和等比数列的性质和应用。

希望这些公式和性质能够对你有所帮助，祝你学习进步！