tan135度等于多少(tan135度为什么等于1)

理解数字与角度间的奇妙关系是三角学领域中的一项重要课题。当我们tan135度的值时，其实是在一个关于正切函数的奥秘。今天，让我们深入这个特定的角度，理解其背后的数学逻辑。

当我们谈论tan135度时，其实是在一个正切函数的值，而这个角度位于第二象限。在这个象限里，正切函数的值是负的。这是因为正切函数在第二象限表现为负值，遵循着三角函数的增减性规律。简单地说，正切函数在第二象限是减函数。

现在，让我们回到tan135度的计算上。我们知道，tan135度可以表示为tan(90度+45度)。我们知道tan90度是无定义的，但我们可以利用诱导公式来求解。根据三角函数的诱导公式规则，奇变偶不变，符号看象限。在这里，“奇”指的是角度的变换是奇数倍的周期性变化，“偶”则是偶数倍的周期性变化。tan(90度+θ)等于-cotθ。tan(90度+45度)等于负cot45度等于负一。由此我们可以得出结论：tan135度的确等于负一。

进一步地，我们可以正切函数与其他三角函数的关系。正切函数可以被视为正弦函数与余弦函数的比值。在这个特定的角度下，我们知道sin135度等于一，而cos135度等于负一。tan135度的值就是正弦值与余弦值的比，也就是负一。这也验证了我们的结论是正确的。

通过深入分析和理解三角函数的性质及其诱导公式规则，我们得出了tan135度等于负一的结论。这一发现不仅展示了数学的美妙与魅力，也为我们揭示了三角函数中的基本关系与规律。