带电粒子在电场中的运动(就是高中物理，电子在

在高考物理的舞台上，有一类题目始终占据重要地位，那就是涉及带电粒子在电场中运动的项目类型。从历年真题来看，如88年全国、97全国等，这类题目的物理情景虽有相似之处，但命题专家总能在细微之处设置不同的情境，从而全面、深入地考查学生的基础知识和能力。这类题目既考查了力学和电场知识的综合运用，又因其多变的角度和层次，成为区分度极高的题目。

解答这类题目，首先要从受力分析入手，明确力的大小、方向及其变化特点。运动规律也是不可或缺的一部分，我们需要以力学的基本定律为基础，结合各种方法和技巧，进行定性、定量的分析。

图像，作为物理的另一种语言，是表达物理过程规律的重要工具。带电粒子在交变电场中的运动，受到电场力的作用，其加速度、速度均呈现周期性变化。借助图像来描述这一运动情况，可以直观展示物理过程，帮助我们快速找到解题思路。

例如，1993年全国高考中的一道题目：一个电子在加有交流电的两极板间运动。初看之下，似乎情况复杂，难以入手。但如果我们借助图像分析，将电子的运动过程分解为几个简单的部分，问题就会迎刃而解。考虑两极板间的电压变化规律以及电子的初状态，我们可以做出电子在交变电场中的a-t、v-t图像。从图像中我们可以清晰地看到，电子在前半周期向B板做变加速运动，后半周期返回向A板做变加速直线运动。考虑实际情况，如果两极板距离L大于电子在半周期内通过的距离Xm，电子将以A板B板小孔连线上速度最大处为平衡位置往复运动。如果交流电的频率ω小于最小频率ωo，电子将穿出B板。同理，如果ω=ωo或L<Lo时，电子也将穿出B板。通过建立理想模型，运用近似方法，我们可以将复杂问题化为简单问题，迅速找到解题方向。

再比如一道关于电子束通过交变电压极板的问题。当所加电压的最大值超过某一值Uc时，电子束有时能通过两极板，有时不能。乍一看似乎很复杂，但通过分析我们知道，对于高速通过平行板的电子束来说，电压大小的变化是次要的。我们可以忽略电压的变化，将问题简化为电子在恒定电场中的运动。通过运用运动独立原理，将复杂的运动过程分解为几个简单的部分，我们可以方便地找到解决方案。

如图，真空中存在一个电极K，从那里发射的电子（初速度为0）被加速电场U0=103V加速后，通过小孔S沿两水平金属板A和B的中心线射出。这两块板长L=0.2米，相距d=0.02米。在这块区域，电场随时间变化，但每个电子通过时，电场都是恒定的。电子进入的是一个记录圆筒，筒的左侧边缘与极板右端的距离是b=0.15米，筒的转动周期是T=0.2秒，周长为S=0.2米。这个筒可以接收到所有通过A、B板的电子。

我们来理解电子的运动过程。电子在加速电场中获得速度后，进入一个变化的电场区域。这个过程可以分为三个阶段：在加速电场中的匀加速直线运动，在进入A、B板间电场的类平抛运动，以及最后的匀速直线运动打到记录纸上。对于记录筒来说，电子是在做匀速转动。我们可以设定电子在t=0时打到的点为坐标原点，并设定y轴向上。接下来我们计算电子打到的最高点的y坐标。

设电子在AB板中心线的速度为V0，这是由加速电场U0做功获得的。电子在这个方向做匀速运动。设电子穿过AB板的时间为t0，那么L=V0t0。在垂直AB方向，电子做匀加速直线运动。对于恰好穿过AB板的电子，其通过时两板间的电压Uc应满足d/2=eUct^2/(md)。由此我们可以解出Uc=2d^2U0/L^2=20伏。这个电子从AB板射出时，沿y方向的分速度为Vy=eUct0/(md)。此后电子做匀速直线运动，打到的记录纸上的点最高，我们设其纵坐标为y。根据图形分析，我们有（y－d/2）/b=vVy/V0，解出y=bd/L+d/2=2.5厘米。

我们知道加在两板间的电压u的周期为To=0.1秒，最大值Um=100伏。由于Uc小于Um，在一个周期To内只有开始的一段时间间隔Δt内有电子通过A、B板。由于最高点的规律，我们知道第一个和第三个最高点重合，所以实际上只有两个最高点。它们的坐标分别为（2cm、2.5cm）和(12cm, 2.5cm)。

总结此类题型融合了多种运动方式，包括匀速直线运动、匀加速直线运动、平抛以及转动等。需要综合运用电场知识、运动知识、隐含条件和临界条件等。解决这类问题的方法是对每个环节进行逐一分析，充分理解并应用相关知识，这样就能快速有效地找到答案。