tan135度等于多少啊

三角函数中的奥秘：tan135度之旅

我们的旅程开始于一个特殊的角度，那就是tan135度。当我们将视线投向象限，可以发现，这个度数处在第二象限。在第二象限中，正弦值为正，余弦值为负，因此正切值（正弦除以余弦）为负。这是一个基本的三角函数知识，也是我们的起点。

接下来，我们尝试用另一种方式来理解这个角度。我们可以将tan135度看作是从一个角度中减去另一个特殊角度的角度差。我们知道tan45度的值为正一，因为在45度的直角三角形中，正弦和余弦值均为√2/2。那么，我们可以将tan135度表示为从完全反方向的角度（即180度）减去tan45度，也就是参考角为45度。这样，我们可以利用已知的tan45度的值来求得tan135度的值。这个计算方法能够帮助我们更加清晰地理解角度之间的关系以及三角函数的特性。

由于tan135度位于第二象限，我们知道正切值为负。我们可以确定tan135度的值为负一。为了验证这个结果，我们可以使用单位圆上的坐标来计算正切值。在单位圆上，tan135度对应的坐标为（-√2/2, √2/2）。通过这个坐标计算出来的正切值确实为-1。这进一步证实了我们的答案的正确性。这就是数学中的美妙之处，我们可以通过不同的方法来得到相同的结果。而每一种方法都能让我们更加深入地理解数学的本质和原理。通过这次，我们成功找到了tan135度的值为\\boxed{-1}。