课题研究方法(研究课题的途径和方法怎么去解释

数学研究性学习：深化学生的与发现之旅

数学研究性学习，作为学生数学学习的一个关键组成部分，它不仅仅是关于知识学习的，更是一种独特的学习方式。这是一种鼓励学生在基础型和拓展型课程的基础上，进一步知识、应用知识解决数学及实际问题的方法。这种学习方式的核心在于学生的主动参与、动手实践，以及师生间、学生间的互动交流。

在这种学习模式下，师生关系转变为平等、民主、教学相长的新型关系，为学生营造了一个勇于、勇于争论、相互学习鼓励的积极氛围。数学研究性学习注重问题的解决，但更重视学生的学习过程本身。

对于数学研究性学习的课题选择，关键在于寻找既与学生现有知识水平相适应，又具有一定挑战性的问题。这些问题应该是学生在生活实践中有所体验的数学问题，或者是与本地社会、经济发展密切相关的数学问题。在确定研究课题时，除了教师提供，更应鼓励学生从社会生活观察、调查、思考中提炼出数学问题。

一、确定研究课题的原则

1. 适应性原则：确保课题的难度适中，让学生“跳一跳够得着”，充分利用学生所学知识。

2. 问题性原则：呈现给学生需要学习和的数学问题，让学生运用所学知识解决。

3. 开放性原则：鼓励学生走出课堂和书本，通过多种渠道收集信息，选用合理的研究方法得出自己的结论。课题应具有多角度、多层面解决的可能性。

4. 社会性原则：强调数学与社会生活的联系，选择与社会发展及人民生活密切相关的数学问题。

5. 实践性原则：使学生在解决课题过程中通过实践活动，亲身体验科学研究的全过程。

二、数学研究课题的来源

1. 深入研究教材：从教材中寻找适合学生的课题，这些课题具有“短、平、快”的特点。

2. 结合生活实际：鼓励学生从生活实践中提炼数学问题，例如关于银行存款利率的问题，这样的问题既有趣味性又有实用价值。

通过这些课题的研究，学生可以初步体验科研的基本方法，形成严谨的科学精神和科学态度。这样的学习方式不仅让学生掌握知识，更让他们学会如何学习，如何应用所学知识解决实际问题。这是一种深入人心的学习之旅，让学生在与发现中成长。在繁忙的生产流水线上，我们需要对机器布局进行优化，以确保工作效率和产品质量。在这条流水线上，有5台机器以相等的间隔排列，我们的任务是在其中设置一个检验台，确保零件在流经每道工序前都经过严格检验。为了使移动零件所走的路程之和最小，我们需要深思熟虑地选择一个位置放置检验台。那么，这个理想的位置应在何处呢？

若这5台机器的工作效率相同，我们可以考虑将检验台设在两台机器之间的中心位置。这样，无论零件流向哪台机器，所走的路程都是相等的。但当机器数量变为n台时，这个问题变得更加复杂。我们需要进一步分析每台机器的工作效率和位置，以确定检验台的最佳位置。如果机器的工作效率各不相同，那么我们需要根据每台机器的产能和位置进行综合分析，找到能够使移动零件总路程最小的最佳位置。这是一个充满挑战的优化问题，需要我们运用数学和工程知识来求解。

我们还可以深入生活中的实际问题。比如，在超市购物时，我们经常会遇到收银机前排长队的情况。如何合理安排收银机的位置，以缩短顾客的排队时间？这涉及到对顾客流量、收银机效率以及超市布局的综合考虑。再如，商店的打折活动背后隐藏着怎样的奥秘？我们需要深入了解商品的进价和原价，计算打折后的实际利润，这需要我们运用财务管理和商业知识进行分析。

还有居民住宅中的日照问题，当两幢楼房之间的距离为多少时，可以使每幢房子的底楼在冬季每天10点到下午2点能晒到太阳？这需要我们对地理和建筑知识进行深入。我们还可以收集雨水来测量降雨量，并与气象台的预报进行比较；足球运动员射门时的角度、球速与守门员扑球时的移动速度之间的关系等等。这些课题都可以作为数学研究性学习的课题，让学生在过程中锻炼自己的观察力和解决问题的能力。

在实施数学研究性学习时，我们要鼓励学生积极参与，大胆提出问题并寻找解决方案。教师可以从可行性、实用价值等方面进行分析指导，避免不切实际的问题影响学生的积极性。对于一些目前限于知识结构暂时无法解决的问题，可以引导学生提出解决问题的设想。通过这样的学习方式，我们可以培养学生的精神和创新能力，为他们的未来发展打下坚实的基础。