阶跃响应用什么表示(单位响应是什么)

单位阶跃响应与单位冲激响应：激信号的积分、应用形式及彼此间的联系

一、激信号的积分差异

在系统响应时，我们引入了两种重要的信号：单位阶跃信号与单位冲激信号。单位阶跃响应实际上是单位冲击响应的积分形式。当输入信号为单位冲击信号时，系统所给出的响应被称为单位冲激响应。而单位阶跃响应则是在输入信号为单位阶跃信号时系统的响应。从输入角度看，单位阶跃信号是单位冲激信号的积分形式，对于同一系统，其两种响应之间也存在着积分关系。

二、应用形式的差异

由于输入信号与系统函数满足卷积运算的形式，单位冲激响应在研究系统的系统函数、特征函数等方面具有非常重要的意义。由于其特殊性质，单位冲激信号卷积其他函数就等于该函数本身，为研究系统特性提供了便捷。而单位阶跃响应则更多地用于研究系统的响应时间、响应速度等特性，它为我们提供了系统在阶跃信号输入下的实际表现。

三、单位阶跃响应与单位冲激响应的紧密联系

尽管单位阶跃响应和单位冲激响应在某些方面存在差异，但它们之间也有密切的联系。实际上，这两种响应只是符号上的差异，它们都是描述系统在特定输入信号下的响应。单位冲击响应是由单位冲激信号引起的响应，而单位脉冲响应则是由单位脉冲信号引起的响应。单位冲击信号和单位脉冲信号都是在一瞬间有瞬时值，其他时间段内都为0的信号。尽管它们的作用时间积分（求极限）后的结果不同（一个为1，一个为0），但它们都是研究系统特性时的重要工具。

单位阶跃响应和单位冲激响应都是研究线性系统的重要方法，它们从不同的角度揭示了系统的特性。理解这两种响应及其关系，有助于我们更深入地理解系统的内在规律。