tan135度等于多少(tan135度等于多少兀)

tan135°的值

在三角函数的神秘世界时，有一个特别的角度引人注目，那就是tan135°。这个角度的tan值是多少呢？让我们一起揭开它的面纱。

我们知道tan135°可以转化为tan（180°－45°）。这是一个巧妙的转换，基于三角函数的周期性，同时结合诱导公式，我们可以进一步将其转化为sin(180°-45°) / cos(180°-45°)。由于sin和cos函数的奇偶性，我们知道sin(180°-α)等于sinα，而cos(180°-α)等于-cosα。我们可以简化这个表达式为-sin45° / -cos45°，这在数学上等于tan45°，即等于1。但是要注意，由于tan函数的周期性，我们知道tanθ和tan(θ+π)是相等的。tan（180°-α）等于-tanα。tan135°等于负值，即-tan45°，结果为-1。

这个答案并非偶然得出，而是基于三角函数的定义和性质。在这里，我们要回顾一下基本的三角函数公式：tanx=sinx/cosx。通过这个公式，我们可以更深入地理解为什么tan135°等于-1。这是因为当角度为特殊角时，sin和cos的值具有特定的性质，使得tan值也呈现出特殊的规律。我们还应了解诱导公式的重要性，它是三角函数变换的关键工具。对于任何整数k，我们知道tan（2kπ+α）=tanα。这意味着我们可以通过添加或减少角度的倍数来简化计算过程。通过运用这些公式和性质，我们可以轻松得出tan135°的值为-1的结论。这是一个非常有趣而又实用的发现！此外还拓展了相关的三角函数性质如sin（2kπ+α）=sinα等。（k∈Z表示整数集合）。这些性质是理解三角函数的基础和关键所在。